Fiche de révision

Statistiques descriptives

Tendance centrale, dispersion, distributions, représentations graphiques

Mis à jour le

  • L2

Ce que tu vas réviser

  • Qu'est-ce qu'une statistique descriptive ?
  • Les mesures de tendance centrale
  • Les mesures de dispersion

L'essentiel du chapitre

Qu'est-ce qu'une statistique descriptive ?

Les statistiques descriptives résument et décrivent les caractéristiques d'un ensemble de données sans faire de généralisation. Elles permettent de répondre à des questions comme :

  • Quelle est la performance moyenne ?
  • Quelle est la variabilité des résultats ?
  • Quelle est la valeur la plus fréquente ?
  • Comment se distribuent les données ?

Les mesures de tendance centrale

Moyenne (μ ou x̄) : somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. Sensible aux valeurs extrêmes.

Médiane : valeur qui divise l'échantillon en deux parties égales (50e percentile). Robuste aux valeurs extrêmes.

Mode : valeur la plus fréquente dans l'échantillon. Utile pour les données catégorielles.

Les mesures de dispersion

Étendue : différence entre la valeur maximale et minimale. Simple mais sensible aux extrêmes.

Écart-type (σ ou s) : mesure de la dispersion autour de la moyenne. Plus l'écart-type est grand, plus les données sont dispersées.

Variance (σ² ou s²) : carré de l'écart-type. Utilisée dans de nombreux calculs statistiques.

Le mot « statistique » vient de l'italien « statista » (homme d'État) et du latin moderne « status » (État). Le terme « Statistik » a été popularisé par l'Allemand Gottfried Achenwall au XVIIIe siècle. À l'origine, les statistiques servaient à recenser la population et les ressources pour la gouvernance.

Notions clés dans le cours

Ces termes sont replacés dans la phrase où ils apparaissent dans le chapitre.

  • statistiques descriptives

    Les statistiques descriptives résument et décrivent les caractéristiques d'un ensemble de données sans faire de généralisation.

3 questions pour te tester

  1. 1.Quelle mesure de tendance centrale est la plus robuste aux valeurs extrêmes ?
    • La moyenne
    • La médiane
    • Le mode
    • L'écart-type

    Bonne réponse : La médiane

    La médiane est la mesure la plus robuste aux valeurs extrêmes. Elle n'est pas affectée par les outliers, contrairement à la moyenne.

  2. 2.L'écart-type est le carré de la variance.
    • Vrai
    • Faux

    Bonne réponse : Faux

    C'est l'inverse : la variance est le carré de l'écart-type. L'écart-type est la racine carrée de la variance.

  3. 3.Une distribution avec une asymétrie positive a une queue à gauche.
    • Vrai
    • Faux

    Bonne réponse : Faux

    Une asymétrie positive signifie que la distribution a une queue qui s'étend vers la droite (valeurs élevées), pas vers la gauche.

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