Centre de masse (CM)

Définition de Centre de masse (CM)

Point fictif d'un corps autour duquel toute la masse est équitablement répartie. C'est le point où l'on peut considérer que toute la masse est concentrée pour étudier le mouvement global. Chez l'humain debout, il se situe environ au niveau du nombril.

Pour aller plus loin

Formule

Position du centre de masse d'un ensemble de segments : x = somme(mi x xi)somme(mi), même calcul pour y et z. Les masses segmentaires sont données en pourcentage de la masse corporelle par les tables anthropométriques.

Exemple chiffré

Chez l'adulte debout en position anatomique, le centre de masse se situe à environ 55 pour cent de la taille depuis le sol, un peu plus bas chez les femmes que chez les hommes.

Piège classique

Le centre de masse peut se trouver hors du corps : en position de Fosbury ou en flexion du tronc, il passe en dehors des segments. C'est ce qui permet de franchir une barre sans que le centre de masse la dépasse.

Dans le cours

Extrait du chapitre « Dynamique » (Biomécanique du mouvement humain).

Le poids est la force d'attraction que la Terre exerce sur un objet. Il s'exerce toujours verticalement, vers le bas, depuis le centre de masse.

Teste-toi

1. Le centre de pression (CoP) mesuré par une plateforme de force correspond toujours exactement à la projection verticale du centre de masse du corps.

   • Vrai
   • Faux

   Réponse : Faux

   FAUX. Le centre de PRESSION (CoP) ≠ projection du centre de MASSE (CoM).
   DÉFINITIONS :
   CENTRE DE PRESSION (CoP) :- Point d'application de la résultante des forces de réaction au sol- Mesuré par plateforme de force- VARIE continuellement (contrôle postural)
   CENTRE DE MASSE (CoM) :- Point d'application de la résultante des forces gravitaires- Barycentre des segments corporels- Position calculée (cinématique ou modèle)
   RELATION CoP - CoM :
   En STATIQUE (équilibre parfait) :- CoP ≈ projection verticale CoM (mais oscillations micro)
   En DYNAMIQUE (mouvement, déséquilibre) :- CoP ≠ projection CoM- CoP se déplace POUR contrôler CoM- Exemple : se pencher en avant → CoP va en avant du CoM pour freiner la chute
   APPLICATIONS :- Évaluation équilibre : surface de déplacement CoP (stabilogramme)- Prédiction chute : distance CoP-CoM excessive- Stratégies posturales : CoP oscille autour projection CoM
   CoP = OUTIL de contrôle du CoM, pas position du CoM.

2. Dans l'analyse biomécanique d'un saut en hauteur (Fosbury Flop), quels facteurs déterminent la hauteur maximale du centre de masse ?

   • La durée de la phase d'impulsion
   • La vitesse horizontale lors de l'impulsion
   • L'angle de décollage (angle du vecteur vitesse)
   • La force verticale développée pendant l'impulsion
   • La technique de passage de barre (rotation)
   • La masse corporelle de l'athlète

   Réponse : La durée de la phase d'impulsion ; L'angle de décollage (angle du vecteur vitesse) ; La force verticale développée pendant l'impulsion

   Hauteur maximale du CM en saut en hauteur :
   FACTEURS DÉTERMINANTS :
   ✅ FORCE VERTICALE pendant impulsion :- F = ma → accélération verticale- Plus la force verticale est grande, plus la vitesse verticale au décollage est élevée- h = v²(2g) → vitesse verticale détermine hauteur
   ✅ ANGLE DE DÉCOLLAGE :- Angle optimal Fosbury : ~40-50° (compromis vertical/horizontal)- Composante verticale de la vitesse détermine hauteur atteinte- Trop vertical = perte de vitesse horizontale (difficile à franchir)
   ✅ DURÉE DE LA PHASE D'IMPULSION :- Plus longue = plus de temps pour appliquer force- Impulse (I) = F × t → changement quantité mouvement- Compromis : durée vs maintien force élevée
   ❌ VITESSE HORIZONTALE seule : contribue à l'élan mais ne détermine pas hauteur CM (seule composante verticale compte pour h)
   ❌ MASSE : n'influence pas hauteur (Fm = a, mais F musculaire ∝ masse)
   ❌ TECHNIQUE PASSAGE : affecte hauteur de BARRE franchissable (CM peut passer SOUS la barre), pas hauteur CM maximale
   ÉQUATION : h_max = v_verticale²(2g) + h_CM_décollage