d de Cohen

Définition de d de Cohen

Taille d'effet obtenue en divisant la différence entre deux moyennes par l'écart-type combiné des deux groupes, ce qui exprime l'écart en nombre d'écarts-types. Les repères de 0,20, 0,50 et 0,80 proposés par Cohen sont des conventions destinées aux domaines sans littérature comparable, pas des lois.

Dans le cours

Extrait du chapitre « La démarche scientifique en STAPS » (Statistiques et méthodologie de la recherche).

- **d de Cohen** : différence entre deux moyennes divisée par l'écart-type poolé. Interprétation : d = 0,2 (petit), d = 0,5 (moyen), d = 0,8 (grand). - **η² (eta carré)** : proportion de variance expliquée par le facteur étudié (en ANOVA). - **r de Pearson** : coefficient de corrélation entre deux variables continues (-1 à +1).

Teste-toi

1. Quelles informations doit-on rapporter après un t-test ? (3 réponses)

   • La p-value
   • La valeur de t
   • La taille d'effet (d de Cohen)
   • Les degrés de liberté
   • Le coefficient de Pearson

   Réponse : La p-value ; La valeur de t ; La taille d'effet (d de Cohen)

   Un rapport complet inclut : t(df) = valeur, p = valeur, d = valeur. Les ddl et la p-value informent sur la significativité statistique, le d de Cohen sur la significativité pratique. Le coefficient de Pearson concerne la corrélation, pas le t-test.

2. Que mesure une taille d'effet comme le d de Cohen ?

   • L'ampleur d'une différence, exprimée en nombre d'écarts-types
   • La probabilité que l'hypothèse nulle soit vraie
   • Le nombre de participants nécessaires pour l'étude
   • La proportion de données manquantes dans l'échantillon

   Réponse : L'ampleur d'une différence, exprimée en nombre d'écarts-types

   Le d de Cohen divise la différence entre deux moyennes par l'écart-type combiné des deux groupes. Le résultat s'exprime en nombre d'écarts-types et ne dépend plus de l'unité de mesure ni de l'effectif, ce qui le rend comparable d'une étude à l'autre.