Sphéricité
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Définition de Sphéricité
Condition d'application de l'analyse de variance à mesures répétées exigeant que les variances des différences entre chaque paire de conditions soient à peu près égales. Lorsqu'elle est violée, la valeur p non corrigée devient trop permissive et le risque de faux positif dépasse le seuil annoncé.
Exemple d'application
Un protocole en quatre séances demande de vérifier la sphéricité avant d'interpréter le rapport F.
Dans le cours
Extrait du chapitre « Statistiques inférentielles » (Statistiques et méthodologie de la recherche).
ANOVA à mesures répétées : même participant mesuré plusieurs fois (ex: pré-test, post-test, rétention) → contrôle des différences individuelles, puissance statistique augmentée. Hypothèse de sphéricité (égalité des variances des différences) testée par test de Mauchly ; si violée → correction Greenhouse-Geisser ou Huynh-Feldt.Voir le chapitre : Statistiques inférentielles
Teste-toi
Dans une ANOVA à mesures répétées, que suppose la condition de sphéricité ?
- Que la variable dépendante soit mesurée sur une échelle ordinale
- Que les variances des différences entre chaque paire de conditions soient à peu près égales
- Que les effectifs soient identiques dans chaque condition
- Que les moyennes des conditions soient égales
Réponse : Que les variances des différences entre chaque paire de conditions soient à peu près égales
La sphéricité porte sur les différences appariées, pas sur les scores bruts. Quand elle est violée, la valeur p non corrigée est trop permissive : la correction de Greenhouse-Geisser réduit les degrés de liberté pour ramener le risque de faux positif au niveau annoncé.
Situer cette notion dans le programme
Cette notion appartient au vocabulaire de Statistiques et méthodologie de la recherche. Retrouve le cours de la matière pour la replacer dans son chapitre et vérifie ta compréhension avec les QCM.
Sources et vérification
Sources consultées lors de la dernière révision éditoriale du 3 septembre 2026. Les conventions et attendus peuvent varier selon les enseignements : le cours de l'étudiant prime toujours.
- On Methods in the Analysis of Profile Data · Psychometrika
- Estimation of the Box Correction for Degrees of Freedom from Sample Data · Journal of Educational Statistics